DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

¿CÓMO APRENDER?

¿CÓMO ENSEÑAR?

Se pretende provocar conceptos con interés, reflexión, intriga o admiración; nuestra tarea como docente se nos convierte en una obligación el modificar el conocimiento. se debe tomar en cuenta en una problemática: los conocimientos, las teorías del aprendizaje y teorías epistemológicas. Según Brousseau el docente realiza el trabajo inverso al científico.Se ven dos partes contradictorias del rol del maestro: hacer vivir el conocimiento y hacerlo ´producir por los alumnos. Se debe buscar la manera adecuada para que el alumno se apropie del conocimiento como pueda.

TEORÍAS EPISTEMOLÓGICAS.

Jean Piaget: el conocimiento pasaría de un estado a otro de equilibrio en el cual una interacción  dialéctica donde el alumno compromete sus conocimientos anteriores a revisión, aquí el obstáculo parece como fundamental al proceso de aprendizaje. Se plantean lo ontogénicos y los de enseñanza; el obstáculo es un medio para cambiar el estatus del error. Los maestros adoptan una teoría ya sea explicita o implícitamente. El saber enciclopédico justifica un modelo de enseñanza. 

Para lograr un aprendizaje es necesario vincular los temas con tareas o actividades complementarias, para que de esta forma la memoria fije un conocimiento, esto lo lograremos integrando el conocimiento en la mente del estudiante de manera directa y práctica, para ello tomamos que todos aprenden y tienen la capacidad, utilizando el libro como apoyo de continuidad. El conocimiento puede ser formal e informal dependiendo de la situación en la que se generó, estos conocimientos se construyen basándose en el conocimiento antes obtenido integrándose a ellos los nuevos. Muchas veces a los niños por sus capacidades se les llega a tratar como adulto olvidando que un niño y un adulto piensan de manera diferentes ya que cada uno tiene experiencias ya vividas uno mas que otro, por lo que no los podemos tratar como pequeños adultos. Lo que se debe hacer  es tomar en cuenta las ideas de los alumnos y relacionarlos a algo significativo en su vida. La instrucción debe estimular el análisis, por lo que el profesor debe diseñar estrategias de aprendizaje que despierte el interés y la curiosidad. Los problemas que se planteen se deben considerar como alternativas para superar los obstáculos, tomamos en cuenta que "" el corazón de la matemática es la resolución de problemas". 

Polya formula 4 fases para solucionar problemas:

*comprensión del problema

*concepción de un plan

*ejecución del plan

*examen retrospectivo de la solución obtenida.

La enseñanza matemática debe apuntar a la comprensión de principios y conceptos básicos.

CURIOSIDADES GEOMÉTRICAS.

La enseñanza en esta rama de las matemáticas debe basarse en la curiosidad del alumno siendo el maestro solo un guía, un orientador. Se debe estimular la creación de y la motivación intrínseca, se darán los conocimientos perceptiva o intuitivamente; para esta rama es considerable explicar lo que es punto, recta, volumen... conceptos muy necesarios para continuar el estudio geométrico y los alumnos alcancen un mejor conocimiento.

INICIO AL ÁLGEBRA

Operar con ecuaciones como objetos matemáticos  implica el método de resolución de ecuaciones, para ello es necesario trabajar adecuadamente con las técnicas  o estrategia de enseñanza para que los alumnos logren comprender cada uno de los métodos de resolución  de ecuaciones que se les explicará. Algunos de estos métodos se complicarán y se deberá utilizar el método de prueba y error.  Es conveniente empezar a tratar las ecuaciones con reglas que permitan llegar a su solución y empezar con la manipulación de expresiones algebraicas sencillas. Los modelos son una herramienta fundamental que permite pasar de una situación problemática  en un lenguaje común a una expresión algebraica. Utilizar los modelos juega un papel muy fundamental en la creación de conceptos y procesos de razonamiento, podemos incluir actividades formales e informales. Los alumnos pueden aceptar con facilidad que la letra significa una incógnita pero lo difícil es poder operar con estas letras. que también incluye letras.  A los alumnos habrá que recordarles que una ecuación es una expresión con una igualdad y tratar de no utilizar siempre la misma letra.