EL MODELO DE APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA DE VAN HIELE

EL MODELO DE APRENDIZAJE  Y ENSEÑANZA DE VAN HIELE

GEOMETRÍA UNA RECUPERACION NECESARIA

Una de las ramas de las matemáticas que han tenido un lugar muy importante en  la historia debido a sus propiedades útiles de organización del conocimiento, y de razonamiento lógico de las personas. La enseñanza matemática no se basa solo en transmitir los conocimientos tal cual, si no propiciar en los alumnos una diversidad de herramientas necesarias para poder afrontar las situaciones que se les presentes, se debe desarrollar la imaginación, la creatividad, la reflexión y el análisis de ello para que pueda comprender mejor lo que estudian y le den una mayor importancia, no es correcto mostrar a los alumnos sus errores y darles la solución pues de esta manera estamos influyendo a caer en una estrategia rutinaria que les impide ir mas allá de lo que pueden realizar.  

Los van hiele consideraron algunos niveles de madurez geométrica en los alumnos de acuerdo a las capacidades que tienen para diferenciar los elementos matemáticos que se  les presentan, el modelo de enseñanza se compara con el método inductivo proponiendo al mismo tiempo 5 niveles: visualización, análisis, deducción informal, deducción formal y rigor. Creen muy importante que los alumnos trabajaran mejor siguiendo y pasando los niveles  de manera jerárquica.

 Componentes del modelo.

--- los niveles de razonamiento:

Visualización:   Los  alumnos centran su atención en lo visual y comparándolo con objetos que se encuentran a su alrededor.

Análisis: Empiezan a utilizar un análisis informal definiendo las  cosas de acuerdo a los conocimientos que ya tienen. Aun no comprenden de cómo analizar las cosas para dar una mejor definición de las mismas.

Deducción informal     (ordenación): Empiezan a ordenan las propiedades lógicamente y pueden dar sus argumentos de manera informal, no comprenden como realizar demostraciones formales.

Deducción formal: El alumno empieza a razonar formalmente, puede comprender, ya es capaz de construir sus conocimientos y no solo memorizar.    

Vigor:    Es u nivel poco alcanzado por los adolescentes,

LAS FASES DEL APRENDIZAJE

 Los Hiele aseguran que el progreso a través de los niveles depende más e la instrucción antes de la madurez intelectual. El método y la organización del aprendizaje así como el contenido y materiales son elementos esenciales de la pedagogía.

Fases secuenciales del aprendizaje: encuesta, orientación dirigida, explicitación, orientación libre e integración.

Todos estos niveles deben ser cubiertos por los estudiantes para alcanzar un buen aprendizaje significativo: se parte desde la determinación del conocimiento previo con el que cuenta el alumno para darle dirección al trabajo de la enseñanza, el docente debe apropiarse a las experiencias que ya han tenido sus alumnos y cuidar que su lenguaje este a ese nivel para poder mantener una mejor comunicación y relación, para que después los mismo alumnos se den cuenta de los avances que han logrado y tenga la madurez de organizar los  nuevos conocimientos que han obtenido,  una cumplidos los niveles anteriormente mencionados se está dispuesto a pasar a un estudio de nivel superior. para seguir superándose.

PROPOSICIÓN DE ALGUNAS BASES DIDÁCTICAS PARA CAMBIAR EL ESTADO ACTUAL DE LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA

PROPOSICIÓN DE ALGUNAS BASES  DIDÁCTICAS PARA CAMBIAR EL ESTADO ACTUAL DE LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA

La geometría y el estudio de la misma han sido sometidos a un cambio en cuanto a la forma de impartir las clases y organizar los temas que se están impartiendo. Dentro de la didáctica de las matemáticas se destacan algunos campos:

      Geometría dinámica frente a la geometría estática.

      Geometría interfigural e intrafigural.

      Geometría con carácter deductivo e inductivo.

      Geometría con procesos de construcción, reproducción, representación, y designación.

      Geometría que supone el uso de materiales diversos.

Geometría dinámica frente a la geometría estática.

La manera en la que cada uno de los alumnos tiene una concepción acerca de lo que se les plantea al momento de explicarles un tema son muy diversas, por lo que se debe considerar una estrategia muy explícita para que se puede entender  y tengan un conocimiento profundo de lo que son las cosas, que pueda el manipularlo y distinguirlo cuando este en diferentes posiciones.  Es decir no solo plantear las cosas en una sola dirección o posición; lo que se trata de hacer es que los alumnos reflexionen cuando se presenten ante una situación que se le plantee en su vida cotidiana, se trata de dejar atrás la cotidianeidad de solo enseñarles para que aprendan y repitan lo que se les dice sin tener opción de ir mas allá de lo que se les plantee.

Geometría con carácter deductivo e inductivo.

Las matemáticas son enseñadas en su nivel más sencillo, por lo que no es nada complicado el uso de los materiales adecuados, sin embargo se contempla un parámetro hasta donde se puede llegar, rebasando eso se pierde la idea de lo que se está haciendo. Aplicando este método  podemos hacer uso de los tantos recursos o materiales que estén a nuestro alcance para adherirlos a los planes de estudio, a la planeación planteada para cumplir con los requisitos de y obtener un aprendizaje significativo en los alumnos.   

Procesos de construcción, reproducción, representación, y designación.

Existen muchos elementos que nos ayudan a generar elementos necesarios para  la geometría, E Castenouvo plantea algunos elementos importantes:

      Implementación didáctica de los procesos de construcción.

Es posible hacer las representación de los tema con materiales que estén al alcance de los que están aprendiendo para una mejor comprensión, y  de esta manera se puedan hacer los temas manipulables que es una mejor forma para aprender. Al darles las cosas en niveles muy sencillos no se les permite a los alumnos que ellos experimenten y construyan sus propios conocimientos.

      Procesos de reproducción en la didáctica de la geometría.

A partir de los elementos que ya están designados a una actividad también se pueden generar  otras actividades que complementan el aprendizaje por medio de lo que ya esta estudiado y que brindan la oportunidad de reproducir otros conocimientos de gran importancia. Los alumnos al proporcionarle el material didáctico pueden generar muchos elementos necesarios para complementar sus aprendizajes de manera semejante a lo real.

Cada uno de los alumnos percibirá las cosas desde el punto  de conocimientos que tiene, se les pueden dar las mismas herramientas pero no todos pueden hacer el mismo uso pues cada uno tiene una creatividad y capacidades diferentes. Por lo que es necesario  diversificar cada una de las estrategias que se implementan en el proceso de enseñanza aprendizaje para enriquecer el contenido y obtener los aprendizajes esperados de los alumnos.