ejercicios (teorema de pitagoras)

Dados los valores siguientes  de los catetos, calcular la hipotenusa:

a	b	c
3	4	= Ö(3)² +  (4) ²  =  5
5	12	= Ö(5)² +  (12)² = 13
25	18	= Ö(25)² + (18)²  = 30.8
3.5	2.4	= Ö(3.5)²  + (2.4)²  = 4.243

 

Dados los valores de la hipotenusa

a	c	b
15	17	= Ö(15)²  - (17)²  = 8
40	41	= Ö(40)²  - (41)²  = 9
7	25	= Ö(7)²  - (25)²  = 24
20	29	= Ö(20)² - (29)²  = .21
17	26	= Ö(17)²  - (26)²  = 19.76
7.5	11.6	= Ö(7.5)²  - (11.6)²  = 8.84

Calcular la altura de un triángulo isósceles, si su base mide 60cm y cada uno de los lados iguales mide 50cm.

 Ö(50cm)²  + (60cm)²  = Ö2500cm + 3600cm = Ö6100cm = 78.102cm

Calcular la altura de un triángulo equilátero que mide 10 m por lado.

 Ö(10m)² - (5m)²  = Ö100m + 25m = Ö75m = 8.66m

Cuánto mide  el lado de un cuadrado cuya diagonal mide 8m.

 (c)²  = (a)²  + (b)²

(8m)² =  (a)²  + (b)²

64m  = a  +  b

                                                                          2        

Ö32 = 5.66m

Cuánto mide la diagonal de un cuadrado de 5m por lado.

 Ö(5m)² + (5m)²  = Ö25m + 25m = Ö50m = 7.07m

Cuánto  mide la diagonal de un rectángulo  de 28m de largo y 21m de ancho.

 Ö(28m)² + (12m)²  = Ö784m + 441m = Ö1225m = 35m

A qué altura llega una escalera de 10m de largo en un muro vertical si su pie esta a 3m del muro.

Ö(10m)² - (3m)²  = Ö100m - 9m = Ö91m = 9.53m

Si el lado de un hexágono  regular mide 16cm. ¿Cuánto mide su apotema?

Ö(16cm)² - (8cm)²  = Ö256cm - 64cm = Ö192cm = 13.856cm

Un terreno rectangular de 4000m de largo por  3000m de ancho tiene en medio una colina que no permite una medición directa. ¿Cuál es la longitud  de la diagonal?

 Ö(4 000m)² + (3 000m)²  = Ö16 000 000m + 9 000 000m = Ö25 000 000m = 5 000m

Para sostener la antena de una estación de radio de 72m de altura se desea poner tirantes de 120m para darle  mayor estabilidad; si se proyecta tender los tirantes desde la parte más alta de la torre.¿a que distancia del pie de esta deben construirse las bases?

Ö(120m)² - (72m)²  = Ö14 400m - 5 184m = Ö9 216m = 96m

Las tres bases a que se sujetan los cables que sirven para la estabilidad de la torre de una antena están situados a 36m del pie de la misma. Calcular la longitud de los cables si estos se fijan a la torre a 48m de altura.

Ö(48m)² - (36m)²  = Ö2 304m - 1 296m = Ö3 600m = 60m

De los problemas siguientes hallar la longitud del segmento x marcado en la figura correspondiente:

X²= (15)² + (8)²

X = Ö 225 + 64

X = Ö 289

X = 17

X²= (15)² - (9)²

X = Ö 225 - 81

X = Ö 144

X = 12

X²= (10)² - (6)²

X = Ö 100 - 36

X = Ö 64

X = 8

X²= (12)² + (5)²

X = Ö 144 + 25

X = Ö 169

X = 13

X²= (17)² + (8)²

X = Ö 289 + 64

X = Ö 353

X = 18.78